احسب تردد عتبة الزنك بالهرتز ودالة العمل في حالة إذا كان الطول الموجي العتبة للزنك هو 310 نانومتر ؟، حيث تعتمد الإجابة على هذا السؤال على حسابات وقوانين الظاهرة الكهروضوئية ، وفي هذه المقالة سنتحدث في تفاصيل حول الظاهرة الكهروضوئية ، وسنشرح كيفية حساب تردد العتبة للمعادن.
ما هي الظاهرة الكهروضوئية
التأثير الكهروضوئي هو ظاهرة فيزيائية تحدث عندما تنبعث الإلكترونات عندما يصطدم الإشعاع الكهرومغناطيسي مثل الضوء بمادة ما. تسمى الإلكترونات المنبعثة من المواد بهذه الطريقة بالإلكترونات الضوئية ، وقد تكون الطاقة المشعة مثل الأشعة تحت الحمراء أو المرئية أو فوق البنفسجية أو الأشعة السينية أو حتى أشعة جاما ، وقد تكون المادة التي تحدث فيها هذه الظاهرة إما صلبة أو سائلة أو غازية ، وقد تكون الجسيمات المنبعثة أيونات على شكل ذرات أو جسيمات مشحونة كهربائيًا أو قد تكون إلكترونات ، وقد تم اكتشاف التأثير الكهروضوئي في عام 1887 م على يد الفيزيائي الألماني هاينريش رودولف هيرتز عندما كان يدرس موجات الراديو. العلاقة بين الضوء والكهرباء من خلال الخلايا الكهروضوئية.
في الحقيقة هذه الظاهرة مهمة بشكل أساسي في تطور الفيزياء الحديثة بسبب الأسئلة المحيرة التي أثارتها حول طبيعة الضوء ، حيث أظهر الضوء سلوك الجسيمات وسلوك الموجة بتجارب مختلفة ، وقد شرح هذه الظاهرة الفيزيائي ألبرت أينشتاين في 1905 م ، وفي الوقت الحاضر تقول النظرية العلمية الحالية أن للضوء طبيعة مزدوجة كجسيم وموجة.[1]
انظر أيضًا: هل الضوء جسيم أم موجة
ما هو تردد العتبة ودالة الشغل؟
تردد الحد هو أقل تردد للضوء الساقط الذي يمكن أن يحرر الإلكترونات من سطح المعدن ، حيث افترض أينشتاين أن الضوء ينبعث على شكل كمات من الطاقة تسمى الفوتونات ، وعندما تسقط الفوتونات على سطح المعدن ، فإنها تعطيها كاملة. الطاقة لإلكترون واحد ، وتختلف الإلكترونات على سبيل المثال ، تتمتع الإلكترونات التي يتم تحريرها من سطح المعدن بطاقة حركية أكبر من الإلكترونات التي يتم تحريرها من عمق المعدن ، لأنها تصطدم بذرات المعدن نفسه ، وافترض أينشتاين أن الإلكترونات لا تتحرر من سطح المعدن ما لم تكن طاقة الفوتون الساقط مساوية لقيمة معينة من الطاقة ، والتي تسمى وظيفة العمل أو اقتران العمل ، حيث أن وظيفة العمل هي أقل طاقة مطلوبة لتحرير الإلكترون من سطح المعدن دون إعطائه طاقة حركية ، ويمكن حساب وظيفة العمل بضرب ثابت بلانك في عتبة fre quency للمعدن ، وفيما يلي شرح للقوانين الرياضية المستخدمة في حساب تردد العتبة ووظيفة الشغل ، وهي كالتالي:[2]
قانون حساب التردد
فيما يلي القانون الفيزيائي المستخدم في حساب تردد الحد الأقصى للمعادن ، وهو كالتالي:
تردد الحد = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي ƒ = ج ÷ λ
بينما:
- ƒ → تردد الحد ، مُقاسًا بالهرتز.
- ج ← سرعة الضوء ، مقاسة بالمتر / ثانية ، تساوي 3.00 × 810 متر / ثانية
- λ → الطول الموجي للعتبة ، يقاس بالأمتار.
وظيفة العمل الحسابي القانون
فيما يلي القانون الفيزيائي المستخدم في حساب دالة الشغل للمعادن ، وهو كالتالي:
وظيفة العمل = ثابت بلانك تردد عتبة × ω = ح × ƒ
بينما:
- ω → دالة الشغل ، مقاسة بالجول.
- ƒ → تردد الحد ، مُقاسًا بالهرتز.
- h → ثابت بلانك ، المُقاس بالجول / هرتز ، هو 6.63 × 3410-جول / هيرتز.
انظر أيضًا: البحث عن الضوء والطاقة الكمومية
احسب تردد عتبة الزنك بوحدة هرتز
يمكن حساب تردد عتبة الزنك بالهرتز ودالة العمل في إلكترون فولت ، إذا كان الطول الموجي العتبة للزنك 310 نانومتر ، من خلال خطوات الحساب الفيزيائية التالية:[2]
سرعة الضوء = 3.00 × 810 متر / ثانية ، عتبة الطول الموجي = 310 × –910 متر / ثانية ، ثابت بلانك = 6.63 × -3410 جول / هرتز
تردد الحد = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي تردد العتبة = 3.00 × 810 310 × 910 – تردد الحد = 9.7 × 1410 هرتز
دالة العمل = ثابت بلانك تردد العتبة × دالة العمل = 6.63 × –3410 × 9.7 × 1410 وظيفة العمل = 6.4311 × –1910 جول
1 إلكترون فولت = 1.6 × 1910 جول 6.4311 × 1910 جول × 4 إلكترون فولت
انظر أيضًا: ما هي طاقة الإلكترون بالجول؟
أمثلة على حساب تردد العتبة ووظيفة العمل
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب تردد العتبة ودالة الإشغال:
- المثال الأول: احسب تردد عتبة النحاس بالهرتز ودالة العمل في إلكترون فولت إذا كان طول موجة عتبة النحاس 120 نانومتر. طريقة الحل: سرعة الضوء = 3.00 × 810 م / ثانية. الطول الموجي للعتبة = 120 × 910 م / ثانية. ثابت بلانك = 6.63 × 3410 جول / هرتز. تردد الحد = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي. تردد الحد = 3.00 × 810 × 120 × -910. تردد الحد = 2.5 × 1510 هرتز. وظيفة العمل = تردد عتبة بلانك x الثابت. دالة العمل = 6.63 × 3410 – × 2.5 × 1510. دالة العمل = 1.65 × –1810 جول. 1 إلكترون فولت = 1.6 × 1910 جول. 1.65 × 1810 – جول 1.03 ميجا فولت.
- المثال الثاني: احسب تردد عتبة الحديد بالهرتز ودالة العمل في إلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للحديد هو 473 نانومتر. طريقة الحل: سرعة الضوء = 3.00 × 810 م / ثانية. الطول الموجي للعتبة = 473 × 910 م / ثانية. ثابت بلانك = 6.63 × 3410 جول / هرتز. تردد الحد = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي. تردد الحد = 3.00 × 810 473 × -910. تردد العتبة = 6.3 × 1410 هرتز. وظيفة العمل = تردد عتبة بلانك x الثابت. دالة العمل = 6.63 × –3410 × 6.3 × 1410. وظيفة العمل = 4.1769 × –1910 جول. 1 إلكترون فولت = 1.6 × 1910 جول. 4.1769 × 1910 – جول ≈ 2.610 ميجا فولت.
- المثال الثالث: احسب تردد عتبة معدن بالهرتز ودالة الشغل بالإلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للمعدن 960 نانومتر. طريقة الحل: سرعة الضوء = 3.00 × 810 م / ثانية. الطول الموجي للعتبة = 960 × 910 م / ثانية. ثابت بلانك = 6.63 × 3410 جول / هرتز. تردد الحد = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي. تردد الحد = 3.00 × 810 × 960 × -910. تردد الحد = 3.1 × 1410 هرتز. وظيفة العمل = تردد عتبة بلانك x الثابت. دالة العمل = 6.63 × 3410 – 3.1 × 1410. دالة العمل = 2.0553 × –1910 جول. 1 إلكترون فولت = 1.6 × 1910 جول. 2.0553 × 1910 – جول ≈ 1.28 ميجا فولت.
- المثال الرابع: احسب تردد عتبة معدن بالهرتز ودالة الشغل بالإلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للمعدن 30 نانومتر. طريقة الحل: سرعة الضوء = 3.00 × 810 م / ثانية. الطول الموجي للعتبة = 30 × 910 م / ثانية. ثابت بلانك = 6.63 × 3410 جول / هرتز. تردد الحد = سرعة الضوء ÷ عتبة الطول الموجي. تردد الحد = 3.00 × 810 30 × -910. تردد الحد = 1 × 1610 هرتز. وظيفة العمل = تردد عتبة بلانك x الثابت. دالة العمل = 6.63 × −3410 × 1 × 1610. دالة العمل = 6.63 × −1810 جول. 1 إلكترون فولت = 1.6 × 1910 جول. 6.63 × 1810 – جول 4.143 ميجا فولت.
في نهاية هذا المقال ، عرفنا الإجابة على سؤال ، احسب تردد عتبة الزنك بالهرتز ودالة العمل في الإلكترون فولت إذا كان الطول الموجي العتبة للزنك هو 310 نانومتر. احسب تردد العتبة ووظيفة العمل لأي معدن.