ما هو عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 عصائر؟ تعتمد إجابة هذا السؤال على القوانين الرياضية المستخدمة لحساب عدد النتائج المحتملة للأحداث والتجارب العملية. في هذه المقالة ، سنشرح في خطوات مفصلة كيفية العثور على عدد هذه النتائج المحتملة لأحداث مختلفة.
عدد المنتجات الممكنة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو
عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، اعتمادًا على قواعد وقوانين الاحتمال الرياضي ، حيث أن عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة ، في حين أن عدد النتائج المحتملة لـ اختيار العصائر هو 6 نتائج محتملة ، ولأن الاختيار يكون لمرة واحدة فقط ، فإن عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير مضروبًا في عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات يساوي عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات والعصير معًا ، لذلك عدد النتائج المحتملة لهذا الحدث هو 3 مضروبًا في 6 ليكون 18 نتيجة محتملة ، بمعنى آخر ، لكل شطيرة من الممكن تحديدها ، هناك ستة أنواع من العصائر التي يمكن اختيارها مع هذه الشطيرة المحددة ، و أعلاه يمكن تفسيره رياضيا على النحو التالي:[1]
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة ، عدد مرات تكرار الحدث
بينما:
- عدد النتائج المحتملة: عدد النتائج المحتملة لحدث اختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير.
- عدد النتائج في تجربة واحدة: هو عدد النتائج الممكنة لاختيار نوع واحد من السندوتشات الثلاث ، وهو أيضًا عدد النتائج الممكنة لاختيار نوع واحد من ستة أنواع من العصائر.
- تكرار حدث: عدد المرات التي يمكن فيها تكرار الاختيار أو المحاكمة.
عند استبدال الأرقام في القانون ، النتائج التالية:
- عدد النتائج المحتملة لاختيار الشطيرة = 3 نتائج محتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 3 1 عدد النتائج المحتملة = 3
- عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 6 1 عدد النتائج المحتملة = 6
- عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير والشطيرة معًا = عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير × عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويتش عدد النتائج المحتملة = 6 × 3 عدد النتائج المحتملة = 18 ممكنًا النتائج
انظر أيضًا: عدد النتائج المحتملة عند رمي عملة معدنية ثلاث مرات
أمثلة على كيفية حساب عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية
فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية العثور على عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية ، على النحو التالي:
- المثال الأول: ابحث عن عدد الطرق الممكنة لتكوين رقم مكون من ستة أرقام فقط ، مع عدم القدرة على وضع الصفر في رقم المكون. طريقة الحل: عدد الخيارات في الرقم الأول = 9 عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9 عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9 عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9 عدد الخيارات في الرقم الخامس = 9 رقم عدد الخيارات في الرقم السادس = 9 عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = ¹9 x 19 x 19 x ¹9 x 19 x 19 ممكن = 9 x 9 x 9 x 9 × 9 × 9 عدد النتائج المحتملة = 531441 نتيجة محتملة
- المثال الثاني: أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين رقم يتكون من تسعة أرقام فقط ، مع عدم القدرة على تكرار الأرقام. طريقة الحل: عدد الخيارات في الرقم الأول = 10 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الأول الرقم 10 ، لأنه لم يتم اختيار أي رقم بعد. عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الثاني هو 9 ، لأنه تم اختيار رقم واحد فقط. عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الثالث هو 8 ، لأنه تم اختيار رقمين فقط. عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الرابع هو 7 ، لأنه تم اختيار ثلاثة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الخامس هو 6 ، لأنه تم اختيار أربعة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم السادس = 5 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم السادس هو 5 ، لأنه تم اختيار خمسة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم السابع = 4 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم السابع هو 4 ، لأنه تم اختيار ستة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم الثامن = 3 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الثامن هو 3 ، لأنه تم اختيار سبعة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم التاسع = 2 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم التاسع هو 2 ، لأنه تم اختيار ثمانية أرقام فقط. عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = ¹10 x 19 x 18 x ¹7 x 16 x 15 x 4 x 13 x 12 عدد النتائج المحتملة = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 × 5 × 4 × 3 × 2 عدد النتائج المحتملة = 3628800 نتيجة محتملة
- المثال الثالث: حساب عدد النتائج المحتملة لتجربة سحب الكرة من الصندوق سبع مرات وإعادة الكرة في كل مرة ، بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق ، كرة حمراء ، كرة صفراء ، كرة بيضاء ، كرة زرقاء وكرة خضراء. طريقة الحل: عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 النتائج المحتملة عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة العدد من النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة السادسة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث العدد من النتائج المحتملة = 75 عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 عدد النتائج المحتملة = 78125 نتيجة محتملة
- المثال الرابع: حساب عدد النتائج المحتملة لرمي عملة معدنية ثلاث مرات متتالية طريقة الحل: عدد النتائج في الرمية الأولى = 2 النتائج المحتملة عدد النتائج في العملة الثانية = 2 النتائج المحتملة عدد النتائج في القذف الثالث = 2 النتائج المحتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة واحد عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 32 عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 عدد النتائج المحتملة = 8 النتائج الممكنة
راجع أيضًا: عدد النتائج المحتملة لرمي مكعبين من الأرقام يساوي
في نهاية هذا المقال ، علمنا أن عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة. أوضحنا أيضًا في خطوات مفصلة طريقة حساب عدد النتائج المحتملة للأحداث والتجارب العملية ، مع العديد من الأمثلة حول كيفية حساب عدد هذه النتائج المحتملة.